Sempre que utilizarmos a
regra de três no intuito
de determinar porcentagens,
como apostar na loteria esportiva devemos relacionar a parte do todo com o valor
de 100%. Obs.:
Nas situações envolvendo uma porcentagem, realizamos a multiplicação cruzada por ser uma grandeza diretamente proporcional.
Fazendo a multiplicação cruzada, o esquema fica: 4/x = 36. O resultado é 9 dias. Quais são os tipos
de regra de três? Existem dois tipos
de regra de três: simples e composta.
Na simples, estão envolvidas apenas duas grandezas, que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.
Regra de três simples ("Multiplicação cruzada") »
Regra de três simples Dados iniciais a b × c d ⇒ d = b×c a a b × c d ⇒ d = b × c a A B = C D Veja também Calculadora
de percentagem Proporção áurea
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1º passo - Identificar as grandezas e construção da tabela. 2º passo - Analisar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º passo - Aplicar o método
de resolução correto para cada um dos casos, e, por fim, resolver a equação.
Regra de três simples.
Na regra de três simples,
quando a relação entre as grandezas é diretamente proporcional, multiplicamos
cruzado. Por outro lado,
quando as relações forem inversamente proporcionais, a técnica é diferente, será necessário
multiplicar em linha.
Faz-se então a multiplicação cruzada, multiplicando o 3 com o X e o 5 com 30. Em seguida, divide-se o resultado das multiplicações, chegando ao valor dos 5 vestidos, 50 reais (X=50). Esse cálculo é uma
regra de 3 simples, em que foram usadas duas grandezas, o número
de vestidos e o valor deles.
Explicação da
regra de "multiplicação cruzada" em frações equivalentes,
regra de três, etc.
Conheça a
regra de três. Entenda o que são grandezas direta e inversamente proporcionais. Saiba a diferença entre a
regra de três simples e a composta.
Utilizando a multiplicação cruzada ( propriedade fundamental das proporções) obteremos: 1 × x = 200 × 4. 1 x = 800. x = 800 biscoitos. É sempre importante analisar o problema antes
de resolvê-lo, pois dependendo do tipo
de grandeza, diretamente ou inversamente proporcional irá alterar o jeito
de resolver.
Quando multiplicar cruzado na regra de três?
Quando a relação entre as grandezas é diretamente proporcional, nesse caso, a técnica usada é
multiplicar cruzado. Quem criou a
regra de três? Foram os árabes
na idade média que trouxeram a
regra de três.
A
regra de três é um procedimento utilizado
na comparação
de duas grandezas (que devem ser diretamente ou inversamente proporcionais). Duas grandezas são diretamente proporcionais
na medida que,
quando uma cresce (ou decresce), a outra também cresce (ou decresce). Por outro lado, duas grandezas são inversamente proporcionais
na medida ...
Método 1 Multiplicando
cruzado com uma única variável Baixe em PDF 1 Multiplique o numerador da fração à esquerda pelo denominador da fração à direita. Digamos que você está trabalhando com a equação 2/x = 10/13. Agora, multiplique 2 por 13: 2 × 13 = 26. [1] 2 Multiplique o numerador da fração à direita pelo denominador da fração à esquerda.
Multiplicamos
cruzado e chegamos ao resultado. É preciso, no entanto, analisar se são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais. Confira: Para fazer 12 pães, usamos 1 quilo
de farinha
de trigo, quantos quilos serão necessários para fazer 18 pães? Nesse caso, temos uma
regra de três diretamente proporcional.
Duas grandezas são inversamente proporcionais
quando, ao se
multiplicar o valor
de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número positivo. Exemplos: 1) Uma torneira despeja 50 litros
de água em 10 minutos. Quantos litros serão despejados por essa torneira em 30 minutos?
Multiplicam-se os meios pelos extremos (multiplicação cruzada), assim: Por último, isola-se o valor desconhecido para determinar seu valor.
Regra de Três Composta A
regra de três composta, permite descobrir um valor a partir
de três ou mais valores conhecidos, analisando a proporção entre
três, ou mais grandezas.
Regra de três é um método matemático usado para determinar valores desconhecidos em problemas com grandezas. É um dos conteúdos que sempre cai
nas provas
de concurso e vestibular e que, apesar
de parecer fácil, muita gente costuma errar em seu uso.
Se as grandezas forem diretas, basta
multiplicar os valores em forma
de X, cruzando-as. Se as grandezas forem inversamente proporcionais, invertemos os valores para ficarem diretamente proporcional. Veja o exemplo: João trabalhou 30 dias e recebeu 15.000 Reais. Quantos dias João terá
de trabalhar para receber a quantia
de 20.000 Reais?
Se o número
de dias para escavar diminui, então a quantidade
de máquinas deve aumentar. Por isso, devemos utilizar uma
regra de três simples indiretamente proporcional. 2 dias ——— 6 máquinas. 1,5 dias ——— x. Por ser indiretamente proporcional, não multiplicamos
cruzado: 1,5 . x = 2 . 6 ⇒ 1,5. x = 12 ⇒ x = 12/1,5 ⇒ x = 8
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Quando falamos
de regra de três simples, estamos relacionando exatamente duas grandezas. Por sua ... Multiplicando
cruzado: 6 5 5 5 6 6 5 6 5 5®6 6 L6 5®5 6 ...
Nas questões anteriores, vimos a
regra de três simples, que relaciona duas grandezas. Por sua vez,
na regra de três composta, relacionaremos
três ou mais delas e uma grande ...
Pode
multiplicar cruzado em inequação? Não podemos "
multiplicar em cruz"
nas inequações. Como
multiplicar regra de 3?
Regra de três simples O passo seguinte é identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Se as grandezas forem diretas, basta
multiplicar os valores em forma
de X, cruzando-as.
Sempre que utilizarmos a
regra de três no intuito
de determinar porcentagens, devemos relacionar a parte do todo com o valor
de 100%. Obs.:
Nas situações envolvendo uma porcentagem, realizamos a multiplicação cruzada por ser uma grandeza diretamente proporcional. Portanto, 95%
de R$ 105,00 é igual a R$ 99,75.